『タンパク質構造とトポロジー』読書記録①

最近データ解析に使えるかと思って共立出版から出ている『タンパク質構造とトポロジー』を読んでいるのでその超簡単なログ．
データ点の幾何的構造を抽出するためのパーシステントホモロジーという道具のための本．
数学に触れたのがかなり久しぶりのため，だいぶ忘れているが少しずつ思い出してきた気がする．
それと以前勉強していた時には何をしているのかよくわからないところもあったが，今思うとその時よりもやりたいことが明確に理解できているような気がする．その逆はあまりない気がするので，そういう認知バイアスがあるのだろうか？

第１章はまず単体複体を導入して最後にどんな感じのことがやりたいのかを感覚的に説明．
脈体定理を使って，図形とホモとピー同値な各種単体複体の構成方法を考える．脈体定理が非常に強力．証明大変そう．

第２章はホモロジー群を導入するための長めの背景知識の説明
今はR加群のところを読んだ．Z加群を導入するための代数学が簡単にまとまっていて復習にはちょうどよかった．
有限生成自由R加群のところまで行ってrankが定義できれば，あとのノリは線形代数と基本的に同じっぽい．（PIDになっている必要がある？）
また，ホモロジーのことを思い出すために『広がりゆくトポロジーの世界』の2章も軽く眺めてみた．
よくわからない単語が多かったが，幾何構造を調べるために部分構造同士の境界の関係を調べるというお気持ちがホモロジーに含まれているらしい．
なるほど？